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マレーシア航空の飛行機の必死の捜索の背後にある法医学数学
1月17日、マレーシア、中国、オーストラリアの政府は、2014年3月に不思議な状況で姿を消したボーイング777-200ER航空機であるマレーシア航空MH-370の捜索を一時停止することに合意しました。
同機は、クアラルンプールから北京への定期便で、航空管制官のレーダー画面から姿を消した。軍用レーダーは、計画されたルートから逸脱し、最終的に南に飛行し、最終的にレーダー範囲を超えて移動した航空機を追跡し続けました。同機は二度と見られたり聞いたりすることはなく、搭乗していた242人が死亡したとみなされている。
着陸または墜落した場所が誰にもわからないため、航空機は発見されていません。最良の推測は、それが7時間南に飛んだ後、オーストラリアのパースの南西約1,800kmにあるインド洋に捨てられたということです。しかし、その地域の海面と海底を広範囲に調べても何も見つかりませんでした。
それはすべて重要な問題を提起します：当局は適切な場所を探していましたか？
今日、オーストラリア防衛科学技術機構のIan Hollandは、検索領域を定義した理由のいくつかを公開しています。オランダは、飛行に関連するデータを分析したチームの重要なメンバーです。特に、彼は航空機から軌道を回るインマルサット通信衛星に送信された最後の既知の信号に焦点を合わせました。飛行機から他の情報がない場合、調査員はこれらの信号を使用して検索領域を決定しましたが、このデータから収集できる情報は他にありますか？
最初にいくつかの背景。 MH370には、音声会話や日常的なデータ送信を中継できる衛星データユニットが搭載されていました。インド洋上に静止しているインマルサット衛星を介して情報を送信しました。同機は音声通信を行わなかったが、衛星データユニットは地上からの２回の無応答の電話を確認し、電子握手などの定期的な放送を数回行った。
一見したところ、これらの簡単なデータ送信が航空機の位置に関する情報をどのように提供できるかを想像するのは難しいです。しかし、Hollandと彼の同僚は、それらを使用して驚くべき量の情報を収集しました。
通信プロトコルでは、飛行機が地球上のどこにあるかに関係なく、地上局が特定の時間と周波数で航空機の衛星データユニットと接触する必要があります。ただし、信号が地上から航空機に移動して再び戻るには時間がかかります。この時間はバースト時間オフセットと呼ばれ、信号が移動しなければならない距離によって決まります。
この距離は簡単に計算できます。これは、衛星の真下の地面の位置を中心とする円を定義します。ただし、計算ではこの円のどこに平面があるかは示唆されておらず、調査員はこの位置を絞り込むために他の手がかりを使用する必要がありました。
合計で、MH370は衛星データユニットから7つの信号を送信し、それぞれがわずかに異なる円を定義しています。 2014年3月8日の協定世界時0019に最終信号を送信し、わずか8秒前にログオン要求を開始しました。
それは重要な手がかりです。ログオン要求は、ある種のシャットダウン後に衛星データユニットが再起動した場合にのみ発生します。調査員は、飛行機が燃料を使い果たし、SDUが緊急時に展開されて発電するラムエアタービンと呼ばれる装置からの電力を使用して再起動したときに、このシャットダウンが発生したと想定しました。
それが正しければ、最後の送信はフライトの終わり近くにあったに違いありません。しかし、どれくらい近いですか？ MH370は、海に衝突する前に何十キロも何百キロも滑空できたでしょうか。もしそうなら、これは潜在的な検索領域を大幅に増やします。
Hollandは、彼と同僚は、別の数学的調査を使用してこの領域を絞り込むことができると言います。衛星データユニットは特定の周波数でブロードキャストしますが、衛星に向かう、または衛星から離れる航空機の速度により、この周波数を変更するドップラーシフトが発生します。これは、バースト周波数オフセットとして知られています。
したがって、理論的には、この周波数の変化がその瞬間の飛行方向を示している可能性があります。実際には、この計算は実行が難しく、距離を計算するよりもはるかに困難です。今日のオランダの新聞は、主にこの計算に関するものです。バースト周波数オフセットはより複雑な測定であり、一般的にあまりよく理解されていないと彼は言います。
頻度に影響を与える可能性のある変数の数のため、計算は困難です。航空機の動きはその1つにすぎません。衛星の動きが役割を果たし、衛星と地上局の間のアップリンクとダウンリンクに関連するドップラーシフトを作成します。
地上局はまた、周波数を変更することによってドップラーシフトを補償しようとします。そして、衛星と航空機の送信機の発振器は完璧ではありません。それらは変化し、放送周波数に変化をもたらします。
Hollandらは、失われる前の週の前の20回のフライトでMH370からの放送を分析することにより、これらすべての周波数変化の原因を理解しようとしました。
Hollandはさらに、連絡が途絶えた直後に地上から飛行機に電話がかけられたときに飛行機が水平に飛行していた場合、バースト周波数オフセットは飛行機が南に飛行していたに違いないことを示しています。それは重要です。
彼はまた、ドップラーが飛行機の衛星データユニットからの最後の2つのブロードキャストでシフトすることを示しており、それが急速に下降していたことを示唆しています。これら2つのメッセージ間の8秒間の下方加速度は、約0.68gであることがわかりました、とHollandは言います。これは、飛行機が制御不能で燃料がないことと一致しています。
これは、検索領域に重要な影響を及ぼします。飛行機が制御されていない降下にあった場合、衛星データユニットの最後の放送のはるか後に飛んだはずがありません。つまり、平面はバーストタイミングオフセットデータから計算された円弧の近くにある必要があります。これは、9M-MROが7番目のBTOアークの比較的近くにあるべきであることを示唆している、とオランダは結論付けています。しかし、この弧の正確な場所は明確ではありません。
これは、オランダが現在外部の精査に開放している興味深い作品です。彼は、彼と彼の同僚が結論を出すために行わなければならなかった多くの仮定を明確に示しています。コミュニティにとって重要な問題は、これらの仮定がすべて正当化されているかどうか、そしてオランダと彼のチームが何かを見落としているかどうかです。
その間、犠牲者の家族は飛行機に関連した残骸の彼ら自身の捜索を行っています。そして、新しい証拠が現れるまで、MH370の捜索は中断されたままになります。
参照： arxiv.org/abs/1702.02432 ：MH370の検索におけるバースト周波数オフセットの使用